Formé dans sa jeunesse par le scoutisme, Georges Crespy fait des études de philosophie et de théologie à Montpellier. Puis il devient pasteur à Lasalle de 1942 à 1949 et s’engage dans la résistance dans le BCRA du colonel Rémy.
En 1950, il soutient sa thèse de licence en théologie sous le titre Le problème d’une anthropologie théologique. Il est nommé à la Faculté de théologie protestante de Montpellier maître de conférences de philosophie et de morale, puis devenu docteur en théologie, professeur d’éthique de 1962 à 1976.
Militant socialiste, il commente l’actualité dans les billets du Cep, un journal protestant régional. L’avenir de l’Église passe pour lui par la formation des laïcs. Il accepte la présidence et l’animation de la Commission générale d’évangélisation de l’ERF, il co-fonde le centre de rencontres de Sommières, le CART et créé une Université d’été à Chamonix.Avec Michel Wagner, il créée les « Rencontres et Recherches protestantes du Midi ». Il meurt à 56 ans d’une crise cardiaque.
Parmi ses anciens étudiants, beaucoup disent avoir été impressionnés par sa capacité à articuler la théologie et les questions contemporaines avant et au moment de Mai 68. Gérard Delteil rapporte cette anecdote : « on raconte qu’en Mai 68 les étudiants de la Fac de lettres, entendant parler de Marcuse, sont venus solliciter Georges Crespy pour leur présenter sa pensée car il était le seul à la connaître! »
Curieux de nombreux sujets : le dialogue sciences et foi avec sa thèse sur Teilhard de Chardin, le lien entre théologie et psychanalyse ou le structuralisme, il représente aussi une certaine « théologie politique » qui détonait à Montpellier, plus habituée à une tradition d’étude historique ou dogmatique des Réformateurs et à une ligne barthienne tendant précisément à mettre à distance le théologique et le politique…